Вавилонская математика и система с основанием 60

Н.С. Гилл — латинист, писатель и преподаватель древней истории и латыни. Она была отмечена NPR и National Geographic за ее опыт в области древней истории.

В вавилонской математике использовалась шестидесятеричная (с основанием 60) система, которая была настолько функциональной, что осталась в силе, хотя и с некоторыми изменениями, и в 21 веке.Всякий раз, когда люди определяют время или ссылаются на градусы окружности, они полагаются на систему с основанием 60.

Основание 10 или основание 60

Система возникла около 3100 г. до н.э., согласно Нью-Йорк Таймс. «Количество секунд в минуте — и минут в часе — происходит от системы счисления с основанием 60 древней Месопотамии», — отмечается в документе.

Хотя система выдержала испытание временем, она не является доминирующей системой счисления, используемой сегодня. Вместо этого большая часть мира полагается на систему с основанием 10 индийско-арабского происхождения.

Количество факторов отличает систему с основанием 60 от ее аналога с основанием 10, который, вероятно, возник из-за того, что люди считали на обеих руках. Первая система использует 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60 для основания 60, а вторая использует 1, 2, 5 и 10 для основания 10. Вавилонская система математическая система, возможно, не так популярна, как когда-то, но у нее есть преимущества перед системой с основанием 10, потому что число 60 «имеет больше делителей, чем любое меньшее натуральное число», т. раз указал.

Вместо использования таблицы умножения вавилоняне умножали, используя формулу, которая зависела от знания только квадратов. Имея только свою таблицу квадратов (хотя и доходящую до чудовищных 59 квадратов), они могли вычислить произведение двух целых чисел, a и b, используя формулу, подобную:

ab = [(a + b)2 — (a — b)2]/4. Вавилоняне знали даже формулу, известную сегодня как теорема Пифагора.

История

Вавилонская математика имеет корни в системе счисления, созданной шумерами, культурой, которая зародилась около 4000 г. до н. э. в Месопотамии или на юге Ирака.США сегодня.

«Наиболее распространенная теория гласит, что два более ранних народа объединились и образовали шумеров». США сегодня сообщил. «Предположительно, одна группа основывала свою систему счисления на 5, а другая на 12. Когда две группы торговали вместе, они разработали систему, основанную на 60, чтобы обе могли ее понять».

Это потому, что пять умножить на 12 равно 60.Система с основанием 5, вероятно, возникла из-за того, что древние люди использовали для счета цифры на одной руке. Система с основанием 12, вероятно, возникла из других групп, которые использовали большой палец в качестве указателя и считали, используя три части на четырех пальцах, так как три умножить на четыре равно 12.

Главным недостатком вавилонской системы было отсутствие нуля. Но в десятичной системе древних майя (с основанием 20) был ноль, нарисованный в виде ракушки. Другими цифрами были линии и точки, похожие на те, что используются сегодня для подсчета.

Измерение времени

Благодаря своей математике вавилоняне и майя имели сложные и довольно точные измерения времени и календаря. Сегодня, с самыми передовыми технологиями, обществам все еще приходится вносить временные поправки — почти 25 раз в столетие по календарю и несколько секунд каждые несколько лет по атомным часам.

В современной математике нет ничего плохого, но вавилонская математика может стать полезной альтернативой детям, испытывающим трудности с изучением таблицы умножения.