Пример проблемы изменения энергии атома Бора

Нахождение изменения энергии электрона в атоме Бора

Делиться
флипборд
Эл. адрес

Getty Images / lpsumpix

Тодд Хелменстайн — писатель и иллюстратор, преподающий физику и математику в колледже. Он имеет степень бакалавра в области физики и математики.

Этот пример проблемы демонстрирует, как найти изменение энергии, которое соответствует изменению между уровнями энергии атома Бора. Согласно модели Бора, атом состоит из небольшого положительно заряженного ядра, вокруг которого вращаются отрицательно заряженные электроны. Энергия орбиты электрона определяется размером орбиты, при этом наименьшая энергия приходится на самую маленькую, самую внутреннюю орбиту. Когда электрон переходит с одной орбиты на другую, энергия поглощается или выделяется. Формула Ридберга используется для нахождения изменения энергии атома. Большинство задач Бора об атоме связаны с водородом, потому что это самый простой атом и его проще всего использовать для расчетов.

Проблема атома Бора

Как изменится энергия, когда электрон перейдет из энергетического состояния n=3 в энергетическое состояние 𝑛=1 в атоме водорода?

Решение: E = hν = hc/λ

По формуле Ридберга

1/λ = R(Z2/n2), где
R = 1,097 х 107 м-1
Z = Атомный номер атома (Z=1 для водорода)

Объедините эти формулы

E = hcR(Z2/n2)
h = 6,626 х 10-34 Дж·с
с = 3 х 108 м/с
R = 1,097 х 107 м-1
hcR = 6,626 x 10-34 Дж·с x 3 x 108 м/с x 1,097 x 107 м-1
hcR = 2,18 х 10-18 Дж
Е = 2,18 х 10-18 Дж(Z2/n2)
En=3
Е = 2,18 х 10-18 Дж (12/32)
Е = 2,18 х 10-18 Дж (1/9)
Е = 2,42 х 10-19 Дж
En=1
Е = 2,18 х 10-18 Дж (12/12)
Е = 2,18 х 10-18 Дж
ΔE = En=3 — En=1
ΔE = 2,42 х 10-19 Дж — 2,18 х 10-18 Дж
ΔЕ = -1,938 х 10-18 Дж