Использование исчисления для расчета ценовой эластичности предложения

Использование исчисления для расчета ценовой эластичности предложения

• Делиться
• флипборд
• Эл. адрес

• Доктор философии, бизнес-администрирование, Школа бизнеса Ричарда Айви
• Магистр экономики, Рочестерский университет
• Бакалавр экономики и политических наук, Университет Западного Онтарио

Майк Моффат, доктор философии, экономист и профессор. Он преподает в Школе бизнеса Ричарда Айви и работает научным сотрудником в Национальном центре политики и управления Лоуренса.

На вводных курсах по экономике студентов учат, что эластичности рассчитываются как отношение процентных изменений. В частности, им говорят, что ценовая эластичность предложения равна предполагаемому процентному изменению количества, деленному на процентное изменение цены. Хотя это полезная мера, это в некоторой степени приближение, и оно вычисляет то, что можно (приблизительно) рассматривать как среднюю эластичность по диапазону цен и объемов.

Чтобы рассчитать более точную меру эластичности в конкретной точке кривой спроса или предложения, нам нужно подумать о бесконечно малых изменениях цены и, как следствие, включить математические производные в наши формулы эластичности. чтобы увидеть, как это делается, давайте рассмотрим пример.

Пример

Предположим, вам задан следующий вопрос:

Спрос равен Q = 100 — 3C — 4C 2 , где Q — количество предлагаемого товара, а C — стоимость производства товара. Какова ценовая эластичность предложения, если наши затраты на единицу продукции составляют 2 доллара?

Мы увидели, что любую эластичность можно рассчитать по формуле:

• Эластичность Z по Y = (dZ / dY)*(Y/Z)

В случае ценовой эластичности предложения нас интересует эластичность количества предложения по отношению к нашим удельным затратам C. Таким образом, мы можем использовать следующее уравнение:

• Эластичность предложения по цене = (dQ / dC)*(C/Q)

Чтобы использовать это уравнение, мы должны иметь только количество в левой части, а правая часть должна быть некоторой функцией стоимости. Так обстоит дело в нашем уравнении спроса Q = 400 — 3C — 2C 2 . Таким образом, продифференцируем по C и получим:

• dQ/dC = -3-4C

Таким образом, мы подставляем dQ/dC = -3-4C и Q = 400 — 3C — 2C 2 в наше уравнение ценовой эластичности предложения:

• Эластичность предложения по цене = (dQ / dC)*(C/Q)
  Эластичность предложения по цене = (-3-4C)*(C/(400 — 3C — 2C 2 ))

Нас интересует, какова эластичность предложения по цене при C = 2, поэтому мы подставляем их в наше уравнение эластичности предложения по цене:

• Эластичность предложения по цене = (-3-4C)*(C/(100 — 3C — 2C 2 ))
  Ценовая эластичность предложения = (-3-8)*(2/(100 — 6 — 8))
  Ценовая эластичность предложения = (-11)*(2/(100 — 6 — 8))
  Ценовая эластичность предложения = (-11)*(2/86)
  Ценовая эластичность предложения = -0,256

Таким образом, наша ценовая эластичность предложения составляет -0,256. Поскольку в абсолютном выражении он меньше 1, мы говорим, что товары являются заменителями.